'N Hipotetiese stelling is 'n voorwaardelike stelling wat die vorm aanneem: as P dan Q. Voorbeelde sou die volgende insluit:
As hy studeer, ontvang hy 'n goeie graad.
As ons nie geëet het nie, sou ons honger ly.
As sy haar jas gedra het, sal sy nie koud kry nie.
In al drie stellings word die eerste deel (As ...) die antecedent gemerk en die tweede deel (dan ...) word die gevolglike gemerk. In sulke situasies is daar twee geldige afleidings wat getrek kan word en twee ongeldige afleidings wat getrek kan word - maar slegs as ons aanvaar dat die verhouding wat in die hipotetiese stelling uitgedruk word, waar is . As die verhouding nie waar is nie, kan geen geldige afleidings getrek word nie.
'N Hipotetiese stelling kan gedefinieer word deur die volgende waarheidstabel:
| P | Q | as P dan Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
As ons die waarheid van 'n hipotetiese stelling aanneem, is dit moontlik om twee geldige en twee ongeldige afleidings te maak:
AffirmingtheAntecedent
Die eerste geldige afleiding word die bevestiging van die antecedent genoem, wat behels die maak van die geldige argument dat omdat die antecedent waar is, dan is die gevolg ook waar. Dus: omdat dit waar is dat sy haar jas gedra het, is dit ook waar dat sy nie koud sal wees nie. Die Latynse term hiervoor, modus ponens, word gereeld gebruik.
Ontken die gevolg
Die tweede geldige afleiding word die ontkenning van die gevolg genoem, wat behels die maak van die geldige argument dat, omdat die gevolg onwaar is, die antesedent ook onwaar is. Dus: sy is koud, daarom dra sy nie haar jas nie. Die Latynse term hiervoor, modus tollens, word gereeld gebruik.
Bevestig die gevolge
Die eerste ongeldige afleiding word die bevestiging van die gevolg genoem, wat behels die maak van die ongeldige argument dat, omdat die gevolg hiervan is, die antecedent ook waar moet wees. Dus: sy is nie koud nie, daarom moes sy haar baadjie gedra het. Dit word soms 'n dwaling van die gevolg genoem.
Ontken die antecedent
Die tweede ongeldige afleiding word die ontkenning ontken, wat behels dat die ongeldige argument gemaak word omdat die antesedent vals is, en die gevolg moet ook onwaar wees. Dus: sy het nie haar baadjie gedra nie, daarom moet sy koud wees. Dit word soms 'n dwaling van die antesedent genoem en het die volgende vorm:
As P, dus Q.
Nie P.
Daarom, Nie Q.
'N Praktiese voorbeeld hiervan is:
As Roger 'n demokraat is, dan is hy liberaal. Roger is nie 'n demokratiese nie, daarom moet hy nie liberaal wees nie.
Aangesien dit 'n formele mislukking is, sal enigiets wat met hierdie struktuur geskryf is, verkeerd wees, ongeag die terme wat u gebruik om P en Q te vervang.
As u die verskil tussen die nodige en voldoende voorwaardes begryp, kan u verstaan hoe en waarom bogenoemde twee ongeldige afleidings plaasvind. U kan ook die afleidingsreëls lees om meer te wete te kom.
